Σε λίγο βούτυρο σοτάρουμε ελαφρώς το κρεμμυδάκι μαζί με τις πράσινες εκπυρηνωμένες ελιές και σβήνουμε με κρασί. Συμπληρώνουμε τη μισή πάστα πιπεριάς και το νερό για να βράσει το ζυμαρικό περίπου 6 – 8 λεπτά. Όπου χρειάζεται διαδοχικά συμπληρώνουμε υγρά. Μόλις οι παπαρδέλες μαλακώσουν, προσθέτουμε την υπόλοιπη πάστα πιπεριάς, μοτσαρέλα και φύλλα βασιλικού, ολοκληρώνοντας με αλάτι και πιπέρι. Σερβίρουμε και διακοσμούμε με φύλλα βασιλικού και μοτσαρέλα. Το πιάτο σερβίρεται ιδανικά με κρασί Ροζέ.